| 《数学建模与实验》习题库a |
| 运行环境： Win9x/NT/2000/XP/2003 |
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文件大小： 337 K |
| 论文等级： ★★★ |
论文字数： |
| 所属专业： 佚名 |
授权方式： 学币下载 |
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添加时间： 2008-1-26 19:14:36 |
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《数学建模与实验》习题库a
感谢信息与计算科学02 级的五位同学, 作为毕业设计英文翻译任务完成了此习题库的
构建工作, 他(她)们的工作分别为:
刘 静: 第1, 4 章;
朱佳琦: 第2, 3, 6 章;
李新颖: 第5, 7 章;
朱晓强: 第8, 9, 10 章;
甘永生: 第11, 12 章.
参考文献
数学建模(英文版), 机械工业出版社, 北京, 2003. 5. (经典原版书库, 原书名: A First
Course in Mathematical Modeling (Third Edition), by Frank R. Giordano, Maurice D. Weir,
William P. Fox.)
第1 章
1.1 习题
1.写出下列序列的前五项0 4 a − a
(a) n+1 a =3 0 a , 0 a =1
(b) n+1 a =2 0 a +6, 0 a =0;
(c) n+1 a =2 n a ( n a +3), 0 a =4
(d) n+1 a = 2
n a , 0 a =1
2.求序列第n 项的公式
(a) {3,3,3,3,3,…}
(b){1,4,16,64,256,…}
(c){ 2
1 , 4
1 , 8
1 , 16
1 , 32
1 …}
(d){1,3,7,15,31,…}
差分方程
3.考察下列序列,写出差分方程以表示作为序列中前一项的函数的第n 个区间上的变化.
4.写出满足下列差分方程的序列前五项
动力系统
5.代入n=0,1,2,3,写出下列动力系统表示的前四个代数方程.
6.写出你认为可以用动力系统来建模的若干行为的名称.
确切地对变化建摸
对问题7-10,写出能对所述情景的变化建模的动力系统的公式
7.目前你在储蓄帐户上有月息为0.5%的$5000 存款,你每个月再存入$200.
8.你的信用卡上有月息1.5%的欠款500 美元,你每月偿还$50 并且没有新的欠款.
9.你的父母在考虑一项贷款期限30 年,每月要支付0.5%利息的100,000 美元抵押贷款.试建立
一个每月还款p,且能够在360 次负费后还清抵押贷款(借款)的模型.提示:如果n a 表示n 个
月后的欠款,那么0 a 和360 a 表示什么呢?
10.你的祖父母有一份年金.每月把上一个月结余的1%作为利息自动存入年金.你的祖父母每
月初要取出1000 美元作为生活费。目前他们的年金为50,000 美元.试用动力系统对年金建模,
年金会用光吗?什么时候用光?提示:当年金用光时n a 的值为多少?
1.1 研究课题
1． 你希望买一辆新车而且选择范围仅限于Saturn,Cavalier 和Hyundai.每家公司都向你提供
2
最优惠的交易条件:
Saturn 车价$13,990 预付$1000 月利率3.5%直到60 个月
Cavalier 车价$13,550 预付$1500 月利率4.5%直到60 个月
Hyundai 车价$12,400 预付$500 月利率6.5%直到48 个月
你每个月为买车最多能付475 美元。利用动力系统模型来决定你应该买哪家公司的车。
1.2 习题
1.从引进到Tasmania 岛的新环境里的养群数量的增长得到下面的数据。
年 1814 1824 1834 1844 1854 1864
数量 125 275 830 1200 1750 1650
根据数据画图形，能看出某种趋势吗?画出1814 年后数量变化对年份的图形。构建一个
能合理地近似描述你所观察到的变化的离散动力系统。 |
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